Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral 2*piint(1/x(1+1/(x^4))^(1/2))dx&1&l'infini. Simplifier l'expression. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{1+x^4}}{x^{3}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x^{2} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Find the integral 2*piint(1/x(1+1/(x^4))^(1/2))dx&1&l'infini