Exercice
$2\log\left(x-1\right)-\log\left(x-2\right)=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. 2log(x+-1)-log(x+-2)=2. Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=\left(x-1\right)^2 et y=x-2. Appliquer la formule : \left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2, où a=x, b=-1 et a+b=x-1. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)=a\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right), où a=2, b=10, x=\frac{x^2-2x+1}{x-2} et b,x=10,\frac{x^2-2x+1}{x-2}.
Réponse finale au problème
$x=\frac{102+\sqrt{9600}}{2},\:x=\frac{102-\sqrt{9600}}{2}$