Exercice
$2\log\left(x\right)+\log\left(6x\right)-\log\left(2x\right)=loga$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2log(x)+log(6*x)-log(2*x)=log(a). Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right). Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=x^2 et y=2x. Appliquer la formule : \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, où a^n/a=\frac{x^2}{2x}, a^n=x^2, a=x et n=2. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), où a=10, x=\frac{x}{2} et y=6x.
2log(x)+log(6*x)-log(2*x)=log(a)
Réponse finale au problème
$x=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{3}},\:x=\frac{-\sqrt{a}}{\sqrt{3}}$