Exercice
$2\left(x+2y\right)+\left(y-x\right)y'=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2(x+2y)+(y-x)y^'=0. Réécrire l'équation différentielle en utilisant la notation de Leibniz. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to a\frac{dy}{dx}=f-c, où a=y-x, c=2\left(x+2y\right) et f=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=f\to \frac{dy}{dx}factor\left(a\right)=factor\left(f\right), où a=y-x et f=-2\left(x+2y\right). Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=y-x et c=-2\left(x+2y\right).
Réponse finale au problème
$2\ln\left(\frac{y}{x}+1\right)-3\ln\left(\frac{y}{x}+2\right)=\ln\left(x\right)+C_0$