Exercice
$2\left(cos^2\left(x\right)-sen^2\left(x\right)\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2(cos(x)^2-sin(x)^2)=1. Applying the trigonometric identity: \cos\left(\theta \right)^2-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(2\theta \right). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)=1-2\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=-2\sin\left(x\right)^2, x=2 et a+b=1-2\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2, b=1, x+a=b=2-4\sin\left(x\right)^2=1, x=-4\sin\left(x\right)^2 et x+a=2-4\sin\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{6}\pi+2\pi n,\:x=\frac{5}{6}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$