Exercice
$2\frac{dy}{dx}-4y=xe^x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2dy/dx-4y=xe^x. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=-2 et Q(x)=\frac{xe^x}{2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=\left(\frac{-x-1}{2e^x}+C_0\right)e^{2x}$