Exercice
$2\frac{dy}{dx}-\left(y\ln\left(y\right)\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. 2dy/dx-yln(y)=0. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=2, c=-y\ln\left(y\right) et f=0. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, où a=0, b=2 et a/b=\frac{0}{2}. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{-y\ln\left(y\right)}{2}, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dx}+\frac{-y\ln\left(y\right)}{2}=0, x=\frac{dy}{dx} et x+a=\frac{dy}{dx}+\frac{-y\ln\left(y\right)}{2}. Appliquer la formule : -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}, où b=-y\ln\left(y\right) et c=2.
Réponse finale au problème
$y=e^{\left(\sqrt{c_1e^x}\right)},\:y=e^{-\sqrt{c_1e^x}}$