Exercice
$2\frac{dy}{dx}=5\left(\frac{x^6}{y}\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2dy/dx=5(x^6)/y. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=5, b=x^6 et c=y. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=5x^6, b=2y, dyb=dxa=2ydy=5x^6dx, dyb=2ydy et dxa=5x^6dx. Résoudre l'intégrale \int2ydy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{\frac{5}{7}x^{7}+C_0},\:y=-\sqrt{\frac{5}{7}x^{7}+C_0}$