Exercice
$2\cot\left(x\right)\cot\left(2x\right)=\cot^2\left(x\right)+1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2cot(x)cot(2x)=cot(x)^2+1. Appliquer l'identité trigonométrique : 1+\cot\left(\theta \right)^2=\csc\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), où a=2\cot\left(x\right)\cot\left(2x\right) et b=\csc\left(x\right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cot\left(\theta \right)=\cos\left(\theta \right). Appliquer l'identité trigonométrique : \csc\left(\theta \right)^n\sin\left(\theta \right)=\csc\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}, où n=2.
2cot(x)cot(2x)=cot(x)^2+1
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$