Exercice
$2\cos^2x-\left(1+2\sqrt{5}\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2cos(x)^2-(1+2*5^(1/2))=0. Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=1, b=2\sqrt{5}, -1.0=-1 et a+b=1+2\sqrt{5}. Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable x vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit.. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=1+2\sqrt{5} et x=\cos\left(x\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{1+2\sqrt{5}}{2} et x=\cos\left(x\right).
2cos(x)^2-(1+2*5^(1/2))=0
Réponse finale au problème
$\cos\left(x\right)=\sqrt{\frac{1+2\sqrt{5}}{2}},\:\cos\left(x\right)=-\sqrt{\frac{1+2\sqrt{5}}{2}}\:,\:\:n\in\Z$