Exercice
$2\cos^2\left(x\right)+\sqrt{3}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2cos(x)^2+3^(1/2)=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\sqrt{3}, b=0, x+a=b=2\cos\left(x\right)^2+\sqrt{3}=0, x=2\cos\left(x\right)^2 et x+a=2\cos\left(x\right)^2+\sqrt{3}. Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(\theta \right)^2=1-\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=-\sin\left(x\right)^2, x=2 et a+b=1-\sin\left(x\right)^2. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=2, b=-\sqrt{3}, x+a=b=2-2\sin\left(x\right)^2=-\sqrt{3}, x=-2\sin\left(x\right)^2 et x+a=2-2\sin\left(x\right)^2.
Réponse finale au problème
$\sin\left(x\right)=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}-2}{-2}},\:\sin\left(x\right)=-\sqrt{\frac{-\sqrt{3}-2}{-2}}\:,\:\:n\in\Z$