Exercice
$2\cos\left(x\right)\csc\left(x\right)+5\cos\left(x\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2cos(x)csc(x)+5cos(x)=0. Appliquer l'identité trigonométrique : \csc\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\cot\left(\theta \right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=5\cos\left(x\right), b=0, x+a=b=2\cot\left(x\right)+5\cos\left(x\right)=0, x=2\cot\left(x\right) et x+a=2\cot\left(x\right)+5\cos\left(x\right). Appliquer la formule : mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, où x=\cot\left(x\right), y=\cos\left(x\right), mx=ny=2\cot\left(x\right)=-5\cos\left(x\right), mx=2\cot\left(x\right), ny=-5\cos\left(x\right), m=2 et n=-5. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=\cos\left(x\right), b=-5 et c=2.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$