Exercice
$2\cos\left(2x\right)-1=cos\left(4x\right)+cos\left(2x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. 2cos(2x)-1=cos(4x)+cos(2x). Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Combinaison de termes similaires 2\cos\left(2x\right) et -\cos\left(2x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(a\right)-\cos\left(b\right)=-2\sin\left(\frac{a-b}{2}\right)\sin\left(\frac{a+b}{2}\right), où a=2x et b=4x. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-1, b=0, x+a=b=2\sin\left(3x\right)\sin\left(x\right)-1=0, x=2\sin\left(3x\right)\sin\left(x\right) et x+a=2\sin\left(3x\right)\sin\left(x\right)-1.
2cos(2x)-1=cos(4x)+cos(2x)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$