Exercice
$2\:\frac{dy}{dx}+10y=40\:y\left(0\right)=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 2dy/dx+10y=40. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=5 et Q(x)=20. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{-5x}\left(4e^{5x}-2\right)$