Exercice
$11x-8y\cdot sqrt\left(x^2+1\right)\cdot\frac{dy}{dx}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes calcul différentiel étape par étape. 11x-8y(x^2+1)^1/2dy/dx=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=11x, b=0, x+a=b=11x-8y\left(x^2+1\right)^{0.5}\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=-8y\left(x^2+1\right)^{0.5}\left(\frac{dy}{dx}\right) et x+a=11x-8y\left(x^2+1\right)^{0.5}\left(\frac{dy}{dx}\right). Appliquer la formule : ma=nb\to a\left|m\right|=b\left|n\right|, où a=y\left(x^2+1\right)^{0.5}\frac{dy}{dx}, b=x, m=-8 et n=-11. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=\frac{11x}{\left(x^2+1\right)^{0.5}}, b=8y, dyb=dxa=8ydy=\frac{11x}{\left(x^2+1\right)^{0.5}}dx, dyb=8ydy et dxa=\frac{11x}{\left(x^2+1\right)^{0.5}}dx.
Réponse finale au problème
$4y^2=11\sqrt{x^2+1}+C_0$