Exercice
$10x-6y\sqrt{x^2+1}\frac{dy}{dx}=0,y\left(0\right)=-6$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales de fonctions rationnelles étape par étape. 10x-6y(x^2+1)^(1/2)dy/dx=0. Factoriser 10x-6y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right) par le plus grand diviseur commun 2. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=0 et x=5x-3y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=5x, b=0, x+a=b=5x-3y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right)=0, x=-3y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right) et x+a=5x-3y\sqrt{x^2+1}\left(\frac{dy}{dx}\right). Appliquer la formule : ma=nb\to a\left|m\right|=b\left|n\right|, où a=y\sqrt{x^2+1}\frac{dy}{dx}, b=x, m=-3 et n=-5.
10x-6y(x^2+1)^(1/2)dy/dx=0
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt{\left(-6\sqrt{3}\right)^{2}+10-10\sqrt{x^2+1}}}{\sqrt{3}}$