Exercice
$1000\frac{dv}{dt}\:+\:1v^2\:=\:2500$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1000dv/dt+1v^2=2500. Appliquer la formule : 1x=x, où x=v^2. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, où a=1000, c=v^2 et f=2500. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, où a=2500, b=1000 et a/b=\frac{2500}{1000}. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\frac{v^2}{1000}, b=\frac{5}{2}, x+a=b=\frac{dv}{dt}+\frac{v^2}{1000}=\frac{5}{2}, x=\frac{dv}{dt} et x+a=\frac{dv}{dt}+\frac{v^2}{1000}.
Réponse finale au problème
$10\ln\left|v+50\right|-10\ln\left|-v+50\right|=t+C_0$