Exercice
$100+140x-49x^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 100+140x-49x^2. Appliquer la formule : ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), où a=-49, b=140 et c=100. Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), où a=-49, b=-\frac{20}{7}x et c=-\frac{100}{49}. Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), où a=-49, b=-\frac{20}{7}x, c=-\frac{100}{49}, x^2+b=x^2-\frac{20}{7}x-\frac{100}{49}+\frac{100}{49}-\frac{100}{49}, f=\frac{100}{49} et g=-\frac{100}{49}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=10, b=7, c=-1, a/b=\frac{10}{7} et ca/b=- \frac{10}{7}.
Réponse finale au problème
$-49\left(x-\frac{10}{7}\right)^2+200$