Exercice
$1-\frac{sin^2x}{1+cos^2x}=cos\:x$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1+(-sin(x)^2)/(1+cos(x)^2)=cos(x). Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=1, b=\cos\left(x\right), x+a=b=1+\frac{-\sin\left(x\right)^2}{1+\cos\left(x\right)^2}=\cos\left(x\right), x=\frac{-\sin\left(x\right)^2}{1+\cos\left(x\right)^2} et x+a=1+\frac{-\sin\left(x\right)^2}{1+\cos\left(x\right)^2}. Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=-\left(1-\cos\left(x\right)^2\right), b=1+\cos\left(x\right)^2 et c=\cos\left(x\right)-1. Appliquer la formule : -x=a\to x=-a, où a=\left(\cos\left(x\right)-1\right)\left(1+\cos\left(x\right)^2\right) et x=1-\cos\left(x\right)^2.
1+(-sin(x)^2)/(1+cos(x)^2)=cos(x)
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$