Exercice
$1+y^2+y^2\frac{dy}{dx}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1+y^2y^2dy/dx=0. Appliquer la formule : a\frac{b}{c}=\frac{ba}{c}, où a=y^2, b=dy et c=dx. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=1+y^2, b=0, x+a=b=1+y^2+\frac{\cdot y^2dy}{dx}=0, x=\frac{\cdot y^2dy}{dx} et x+a=1+y^2+\frac{\cdot y^2dy}{dx}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=dx\to \int bdy=\int1dx, où b=\frac{y^2}{-\left(1+y^2\right)}.
Réponse finale au problème
$-y+\arctan\left(y\right)=x+C_0$