Exercice
$1+\cot^2x=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. 1+cot(x)^2=3. Appliquer l'identité trigonométrique : 1+\cot\left(\theta \right)^2=\csc\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=3 et x=\csc\left(x\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\csc\left(x\right)^2}, x=\csc\left(x\right) et x^a=\csc\left(x\right)^2. Appliquer la formule : a=\pm b\to a=b,\:a=-b, où a=\csc\left(x\right) et b=\sqrt{3}.
Réponse finale au problème
$\csc\left(x\right)=\sqrt{3},\:\csc\left(x\right)=-\sqrt{3}\:,\:\:n\in\Z$