Exercice
$0,1\cdot\frac{di}{dt}+50\cdot i=50$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. 1/10di/dt+50i=50. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par 0.1. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(t)=500 et Q(t)=\frac{50}{0.1}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(t), nous devons d'abord calculer \int P(t)dt.
Réponse finale au problème
$i=e^{-500t}\left(e^{500t}+C_0\right)$