Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral -4int((t^2)/((1+t^2)^2))dt. Réécrire la fraction \frac{t^2}{\left(1+t^2\right)^2} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{1+t^2}+\frac{-1}{\left(1+t^2\right)^{2}}\right)dt en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale -4\int\frac{1}{1+t^2}dt se traduit par : -4\arctan\left(t\right). L'intégrale -4\int\frac{-1}{\left(1+t^2\right)^{2}}dt se traduit par : 4\left(\frac{1}{2}\arctan\left(t\right)+\frac{t}{2\left(1+t^2\right)}\right).

Find the integral -4int((t^2)/((1+t^2)^2))dt