Exercice
$-2\frac{dy}{dx}-3y=x^3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. -2dy/dx-3y=x^3. Diviser tous les termes de l'équation différentielle par -2. Simplifier. Nous pouvons identifier que l'équation différentielle a la forme : \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x) Nous pouvons donc la classer comme une équation différentielle linéaire du premier ordre, où P(x)=\frac{3}{2} et Q(x)=\frac{x^3}{-2}. Pour résoudre l'équation différentielle, la première étape consiste à trouver le facteur d'intégration. \mu(x). Pour trouver \mu(x), nous devons d'abord calculer \int P(x)dx.
Réponse finale au problème
$y=e^{\frac{-3x}{2}}\left(\frac{1}{-2}\left(\frac{2}{3}x^3e^{\frac{3}{2}x}-\frac{4}{3}x^{2}e^{\frac{3}{2}x}+\frac{16}{9}xe^{\frac{3}{2}x}-\frac{32}{27}e^{\frac{3}{2}x}\right)+C_0\right)$