Exercice
$-\cos\left(x\right)+2\cos\left(x\right)^2+1=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. -cos(x)+2cos(x)^2+1=2. Appliquer la formule : ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), où a=2, b=-1, c=1 et x=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), où a=2, b=-\frac{1}{2}\cos\left(x\right), c=\frac{1}{2} et x=\cos\left(x\right). Appliquer la formule : a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), où a=2, b=-\frac{1}{2}\cos\left(x\right), c=\frac{1}{2}, x^2+b=\cos\left(x\right)^2-\frac{1}{2}\cos\left(x\right)+\frac{1}{2}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}, f=\frac{1}{16}, g=-\frac{1}{16}, x=\cos\left(x\right) et x^2=\cos\left(x\right)^2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=4, c=-1, a/b=\frac{1}{4} et ca/b=- \frac{1}{4}.
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n,\:\:,\:\:n\in\Z$