Exercice
$\tan^3\left(x\right)=\frac{3\tan\left(x\right)-\tan^2\left(x\right)}{1-3\tan^2\left(x\right)}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. tan(x)^3=(3tan(x)-tan(x)^2)/(1-3tan(x)^2). Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=3\tan\left(x\right)-\tan\left(x\right)^2, b=1-3\tan\left(x\right)^2 et c=\tan\left(x\right)^3. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=-3\tan\left(x\right)^2, x=\tan\left(x\right)^3 et a+b=1-3\tan\left(x\right)^2. Appliquer la formule : x^mx^n=x^{\left(m+n\right)}, où x=\tan\left(x\right), m=3 et n=2. Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable x vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit..
tan(x)^3=(3tan(x)-tan(x)^2)/(1-3tan(x)^2)
Réponse finale au problème
$x=0+\pi n,\:x=\pi+\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$