Exercice
$\tan^2\left(x\right)\csc\left(x\right)\cos\left(x\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes simplification des fractions algébriques étape par étape. tan(x)^2csc(x)cos(x)=1. Appliquer l'identité trigonométrique : \tan\left(\theta \right)^n\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(\theta \right)^n}{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}}, où n=2. Appliquer l'identité trigonométrique : \csc\left(\theta \right)=\frac{1}{\sin\left(\theta \right)}. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=\sin\left(x\right)^2, b=\cos\left(x\right), c=1, a/b=\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)}, f=\sin\left(x\right), c/f=\frac{1}{\sin\left(x\right)} et a/bc/f=\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)}\frac{1}{\sin\left(x\right)}. Appliquer la formule : \frac{a^n}{a}=a^{\left(n-1\right)}, où a^n/a=\frac{\sin\left(x\right)^2}{\cos\left(x\right)\sin\left(x\right)}, a^n=\sin\left(x\right)^2, a=\sin\left(x\right) et n=2.
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{4}\pi+\pi n,\:x=\frac{5}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$