Exercice
$\sqrt{x}+\sqrt{y}\cdot\frac{dy}{dx}=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. x^(1/2)+y^(1/2)dy/dx=0. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\sqrt{x}, b=0, x+a=b=\sqrt{x}+\sqrt{y}\frac{dy}{dx}=0, x=\sqrt{y}\frac{dy}{dx} et x+a=\sqrt{x}+\sqrt{y}\frac{dy}{dx}. Regroupez les termes de l'équation différentielle. Déplacez les termes de la variable y vers le côté gauche et les termes de la variable x vers le côté droit de l'égalité.. Appliquer la formule : b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, où a=-\sqrt{x}, b=\sqrt{y}, dyb=dxa=\sqrt{y}dy=-\sqrt{x}dx, dyb=\sqrt{y}dy et dxa=-\sqrt{x}dx. Résoudre l'intégrale \int\sqrt{y}dy et remplacer le résultat par l'équation différentielle.
Réponse finale au problème
$y=\frac{\sqrt[3]{\left(-2\sqrt{x^{3}}+C_1\right)^{2}}}{\sqrt[3]{\left(2\right)^{2}}}$