Exercice
$\sqrt{x^2+y^2}=e\arctan\left(1\right)^{\frac{y}{x}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (x^2+y^2)^(1/2)=earctan(1)^(y/x). Appliquer l'identité trigonométrique : \arctan\left(\theta \right)=\arctan\left(\theta \right), où x=1. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, où a=\frac{1}{2}, b=e\left(\frac{\pi }{4}\right)^{\frac{y}{x}}, x^a=b=\sqrt{x^2+y^2}=e\left(\frac{\pi }{4}\right)^{\frac{y}{x}}, x=x^2+y^2 et x^a=\sqrt{x^2+y^2}. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=x^2, b=e^2, x+a=b=x^2+y^2=e^2, x=y^2 et x+a=x^2+y^2.
(x^2+y^2)^(1/2)=earctan(1)^(y/x)
Réponse finale au problème
$y=\sqrt{e^2-x^2},\:y=-\sqrt{e^2-x^2}$