Exercice
$\sqrt{3a^2+x^2}=5b^2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. (3a^2+x^2)^(1/2)=5b^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, où a=\frac{1}{2}, b=5b^2, x^a=b=\sqrt{3a^2+x^2}=5b^2, x=3a^2+x^2 et x^a=\sqrt{3a^2+x^2}. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=x^2, b=25b^{4}, x+a=b=3a^2+x^2=25b^{4}, x=3a^2 et x+a=3a^2+x^2. Appliquer la formule : cx^a=b\to \left(cx^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, où a=2, x^ac=b=3a^2=25b^{4}-x^2, b=25b^{4}-x^2, c=3, x=a, x^a=a^2 et x^ac=3a^2.
Réponse finale au problème
$a=\frac{\sqrt{25b^{4}-x^2}}{\sqrt{3}}$