Exercice
$\sqrt{\frac{x+y}{x-y}}-\sqrt{\frac{x-y}{x+y}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. ((x+y)/(x-y))^(1/2)-((x-y)/(x+y))^(1/2). Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=x+y, b=x-y et n=\frac{1}{2}. Appliquer la formule : a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, où a=-\sqrt{\frac{x-y}{x+y}}, b=\sqrt{x+y}, c=\sqrt{x-y}, a+b/c=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-y}}-\sqrt{\frac{x-y}{x+y}} et b/c=\frac{\sqrt{x+y}}{\sqrt{x-y}}. Appliquer la formule : a^nb^n=\left(ab\right)^n, où a=\frac{x-y}{x+y}, b=x-y et n=\frac{1}{2}. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb.
((x+y)/(x-y))^(1/2)-((x-y)/(x+y))^(1/2)
Réponse finale au problème
$\frac{2y}{\sqrt{x+y}\sqrt{x-y}}$