Exercice
$\sqrt[8]{\frac{a}{b}\cdot\sqrt[9]{\frac{b}{a}}}\cdot\sqrt[9]{\frac{a^8}{b^8}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. (a/b(b/a)^(1/9))^(1/8)((a^8)/(b^8))^(1/9). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : \frac{a}{b}\frac{c}{f}=\frac{ac}{bf}, où a=1, b=9, c=1, a/b=\frac{1}{9}, f=8, c/f=\frac{1}{8} et a/bc/f=\frac{1}{9}\cdot \frac{1}{8}. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où n=\frac{1}{8}. Appliquer la formule : \left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}, où a=b, b=a et n=\frac{1}{72}.
(a/b(b/a)^(1/9))^(1/8)((a^8)/(b^8))^(1/9)
Réponse finale au problème
$\frac{a}{b}$