Exercice
$\sqrt[3]{x^3y^2}\frac{dy}{dx}=3xy^2-6y^{\frac{5}{3}}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. (x^3y^2)^(1/3)dy/dx=3xy^2-6y^(5/3). Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, où a=x\sqrt[3]{y^{2}} et c=3xy^2-6\sqrt[3]{y^{5}}. Développer la fraction \frac{3xy^2-6\sqrt[3]{y^{5}}}{x\sqrt[3]{y^{2}}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun x\sqrt[3]{y^{2}}. Simplifier les fractions obtenues.
(x^3y^2)^(1/3)dy/dx=3xy^2-6y^(5/3)
Réponse finale au problème
$\frac{1}{x^{2}\sqrt[3]{y}}=\frac{1}{x}+C_0$