Exercice
$\sin^3\left(x\right)+\cos^3\left(x\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(x)^3+cos(x)^3=1. Appliquer la formule : a^3+b=\left(a+\sqrt[3]{b}\right)\left(a^2-a\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{b^{2}}\right), où a=\sin\left(x\right) et b=\cos\left(x\right)^3. Appliquer la formule : \sin\left(\theta \right)^2+\cos\left(\theta \right)^2=1. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=-\sin\left(x\right)\cos\left(x\right), x=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) et a+b=1-\sin\left(x\right)\cos\left(x\right). Appliquer la formule : -\left(a+b\right)=-a-b, où a=\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right), -1.0=-1 et a+b=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right).
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$