Exercice
$\sin^2\left(x\right)=2\sin^2\left(y\right)-1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. sin(x)^2=2sin(y)^2-1. Appliquer la formule : a=b\to b=a, où a=\sin\left(x\right)^2 et b=2\sin\left(y\right)^2-1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=-1, b=\sin\left(x\right)^2, x+a=b=2\sin\left(y\right)^2-1=\sin\left(x\right)^2, x=2\sin\left(y\right)^2 et x+a=2\sin\left(y\right)^2-1. Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=\sin\left(x\right)^2+1 et x=\sin\left(y\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\frac{\sin\left(x\right)^2+1}{2} et x=\sin\left(y\right).
Réponse finale au problème
$y=\arcsin\left(\frac{\sqrt{\sin\left(x\right)^2+1}}{\sqrt{2}}\right),\:y=\arcsin\left(\frac{-\sqrt{\sin\left(x\right)^2+1}}{\sqrt{2}}\right)$