Exercice
$\sin\left(x\right)\cdot\left(1+\cos\left(2x\right)\right)=\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes facteur monomial commun étape par étape. sin(x)(1+cos(2x))=cos(x). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)+1=2\cos\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2 et b=\cos\left(x\right). Factoriser le polynôme 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)^2-\cos\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right). Décomposer l'équation en 2 facteurs et mettre chaque facteur à zéro pour obtenir des équations plus simples..
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{1}{4}\pi+\pi n\:,\:\:n\in\Z$