Exercice
$\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)^2-1=2\cdot\sin\left(x\right)\cdot\cos\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(x)+cos(x)^2+-1=2sin(x)cos(x). Appliquer l'identité trigonométrique : -1+\cos\left(\theta \right)^2=-\sin\left(\theta \right)^2. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}. Appliquer la formule : \frac{a}{a}=1, où a=2 et a/a=\frac{2\sin\left(2x\right)}{2}. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(x\right)-\sin\left(x\right)^2 et b=\sin\left(2x\right).
sin(x)+cos(x)^2+-1=2sin(x)cos(x)
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$