Exercice
$\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)-\sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(x+pi/2)-sin(x-pi/2)=1. Appliquer la formule : a=b\to a\sin\left(\theta \right)=b\sin\left(\theta \right), où a=\sin\left(x+\frac{\pi }{2}\right)-\sin\left(x-\frac{\pi }{2}\right) et b=1. Appliquer la formule : 1x=x, où x=\sin\left(x\right). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(x\right)\left(\sin\left(x+\frac{\pi }{2}\right)-\sin\left(x-\frac{\pi }{2}\right)\right) et b=\sin\left(x\right). Appliquer la formule : ax+bx=x\left(a+b\right), où a=\sin\left(x+\frac{\pi }{2}\right)-\sin\left(x-\frac{\pi }{2}\right), b=-1 et x=\sin\left(x\right).
sin(x+pi/2)-sin(x-pi/2)=1
Réponse finale au problème
$x=0+2\pi n,\:x=\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$