Exercice
$\sin\left(2x\right)=2\cos\left(x\right)\cos\left(2x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(2x)=2cos(x)cos(2x). Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\sin\left(2x\right) et b=2\cos\left(x\right)\cos\left(2x\right). Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Factoriser le polynôme 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-2\cos\left(x\right)\cos\left(2x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : 2\cos\left(x\right). Appliquer la formule : ax=b\to x=\frac{b}{a}, où a=2, b=0 et x=\cos\left(x\right)\left(\sin\left(x\right)-\cos\left(2x\right)\right).
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$