Exercice
$\sin\left(2\cdot x\right)=1+\sqrt{2}\cdot\cos\left(x\right)+\cos\left(2\cdot x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. sin(2x)=1+2^(1/2)cos(x)cos(2x). Appliquer l'identité trigonométrique : \cos\left(2\theta \right)+1=2\cos\left(\theta \right)^2. Déplacer tout vers le côté gauche de l'équation. Appliquer l'identité trigonométrique : \sin\left(2\theta \right)=2\sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right). Factoriser le polynôme 2\sin\left(x\right)\cos\left(x\right)-2\cos\left(x\right)^2-\sqrt{2}\cos\left(x\right) par son plus grand facteur commun (GCF) : \cos\left(x\right).
sin(2x)=1+2^(1/2)cos(x)cos(2x)
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$