Exercice
$\sin\left(-\frac{8}{17}\right)^2+\cos^2\left(t\right)=1$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes condenser les logarithmes étape par étape. sin(-8/17)^2+cos(t)^2=1. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\sin\left(-\frac{8}{17}\right)^2, b=1, x+a=b=\sin\left(-\frac{8}{17}\right)^2+\cos\left(t\right)^2=1, x=\cos\left(t\right)^2 et x+a=\sin\left(-\frac{8}{17}\right)^2+\cos\left(t\right)^2. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=\cos\left(-\frac{8}{17}\right)^2 et x=\cos\left(t\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\cos\left(t\right)^2}, x=\cos\left(t\right) et x^a=\cos\left(t\right)^2.
Réponse finale au problème
$\cos\left(t\right)=\cos\left(-\frac{8}{17}\right),\:\cos\left(t\right)=-\cos\left(-\frac{8}{17}\right)\:,\:\:n\in\Z$