Résoudre : $\sin\left(x\right)\left(\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right)\right)=\cos\left(x\right)$
Exercice
$\sin\left(\csc-\sin\right)=\cos$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. sin(x)(csc(x)-sin(x))=cos(x). Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=\csc\left(x\right), b=-\sin\left(x\right), x=\sin\left(x\right) et a+b=\csc\left(x\right)-\sin\left(x\right). Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)\csc\left(\theta \right) = 1. Applying the trigonometric identity: 1-\sin\left(\theta \right)^2 = \cos\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : a=b\to a-b=0, où a=\cos\left(x\right)^2 et b=\cos\left(x\right).
sin(x)(csc(x)-sin(x))=cos(x)
Réponse finale au problème
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0+2\pi n,\:x=2\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$