Exercice
$\sec^2x+\csc^2y=4$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations étape par étape. sec(x)^2+csc(y)^2=4. Appliquer la formule : x+a=b\to x=b-a, où a=\sec\left(x\right)^2, b=4, x+a=b=\sec\left(x\right)^2+\csc\left(y\right)^2=4, x=\csc\left(y\right)^2 et x+a=\sec\left(x\right)^2+\csc\left(y\right)^2. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{\frac{1}{a}}=\pm b^{\frac{1}{a}}, où a=2, b=4-\sec\left(x\right)^2 et x=\csc\left(y\right). Appliquer la formule : \left(x^a\right)^b=x, où a=2, b=1, x^a^b=\sqrt{\csc\left(y\right)^2}, x=\csc\left(y\right) et x^a=\csc\left(y\right)^2. Appliquer la formule : a=\pm b\to a=b,\:a=-b, où a=\csc\left(y\right) et b=\sqrt{4-\sec\left(x\right)^2}.
Réponse finale au problème
$y=\mathrm{arccsc}\left(\sqrt{4-\sec\left(x\right)^2}\right),\:y=\mathrm{arccsc}\left(-\sqrt{4-\sec\left(x\right)^2}\right)$