Exercice
$\sec^2180=\frac{1}{\sin\left(x\right)^2\cdot\cos\left(x\right)^2}$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. sec(x)^2180=1/(sin(x)^2cos(x)^2). Appliquer la formule : a=\frac{b}{c}\to ac=b, où a=180\sec\left(x\right)^2, b=1 et c=\sin\left(x\right)^2\cos\left(x\right)^2. Appliquer la formule : \cos\left(\theta \right)^n\sec\left(\theta \right)^n=1, où n=2. Applying the trigonometric identity: \sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=1, b=-\cos\left(x\right)^2, x=180 et a+b=1-\cos\left(x\right)^2.
sec(x)^2180=1/(sin(x)^2cos(x)^2)
Réponse finale au problème
$\cos\left(x\right)=\sqrt{\frac{179}{180}},\:\cos\left(x\right)=-\sqrt{\frac{179}{180}}\:,\:\:n\in\Z$