Exercice
$\log_b\left(x+6\right)-\log_b\left(x+2\right)=\log_b\left(x\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes développement des logarithmes étape par étape. logb(x+6)-logb(x+2)=logb(x). Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où x=x+6 et y=x+2. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, où a=b, x=\frac{x+6}{x+2} et y=x. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=x+6, b=x+2 et c=x. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=2 et a+b=x+2.
logb(x+6)-logb(x+2)=logb(x)
Réponse finale au problème
$x=2,\:x=-3$