Exercice
$\log_{10}\left(x-1\right)+\log_{10}\left(x-3\right)=\log_{10}\left(2\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. log(x+-1)+log(x+-3)=log(2). Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), où a=10, x=x-1 et y=x-3. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, où a=10, x=\left(x-1\right)\left(x-3\right) et y=2. Appliquer la formule : x\left(a+b\right)=xa+xb, où a=x, b=-3, x=x-1 et a+b=x-3. Multipliez le terme unique x par chaque terme du polynôme \left(x-1\right).
log(x+-1)+log(x+-3)=log(2)
Réponse finale au problème
$x=\frac{4+\sqrt{12}}{2},\:x=\frac{4-\sqrt{12}}{2}$