Exercice
$\log3\:\sqrt{x^2-6x}=3$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations quadratiques étape par étape. log(3)(x^2-6x)^(1/2)=3. Exprimez les nombres de l'équation sous forme de logarithmes de base 10. Appliquer la formule : cx^a=b\to \left(cx^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, où a=\frac{1}{2}, x^ac=b=\log \left(3\right)\sqrt{x^2-6x}=\log \left(10^{3}\right), b=\log \left(10^{3}\right), c=\log \left(3\right), x=x^2-6x, x^a=\sqrt{x^2-6x} et x^ac=\log \left(3\right)\sqrt{x^2-6x}. Appliquer la formule : \left(ab\right)^n=a^nb^n. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(pfgg\left(x,b\right)\right), où b=10 et x=1000.
Réponse finale au problème
$x=3+\sqrt{\frac{9}{\log \left(3\right)^2}+9},\:x=3-\sqrt{\frac{9}{\log \left(3\right)^2}+9}$