Exercice
$\log\sqrt{2x^2+13x+96}=2$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. log((2*x^2+13*x+96)^(1/2))=2. Exprimez les nombres de l'équation sous forme de logarithmes de base 10. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, où a=10, x=\sqrt{2x^2+13x+96} et y=10^{2}. Appliquer la formule : x^a=b\to \left(x^a\right)^{inverse\left(a\right)}=b^{inverse\left(a\right)}, où a=\frac{1}{2}, b=10^{2}, x^a=b=\sqrt{2x^2+13x+96}=10^{2}, x=2x^2+13x+96 et x^a=\sqrt{2x^2+13x+96}. Regrouper les termes de l'équation en déplaçant les termes qui ont la variable x vers le côté gauche, et ceux qui ne l'ont pas vers le côté droit..
log((2*x^2+13*x+96)^(1/2))=2
Réponse finale au problème
$x=\frac{-13+\sqrt{79401}}{4},\:x=\frac{-13-\sqrt{79401}}{4}$