Exercice
$\log\left(x-1\right)-\log\left(\sqrt{5+x}\right)+\log\left(\sqrt{5-x}\right)=0$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. log(x+-1)-log((5+x)^(1/2))log((5+-1*x)^(1/2))=0. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=x-1 et y=\sqrt{5+x}. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)+\log_{a}\left(y\right)=\log_{a}\left(xy\right), où a=10, x=\frac{x-1}{\sqrt{5+x}} et y=\sqrt{5-x}. Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)=a\to \log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(b^a\right), où a=0, b=10, x=\frac{x-1}{\sqrt{5+x}}\sqrt{5-x} et b,x=10,\frac{x-1}{\sqrt{5+x}}\sqrt{5-x}. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, où a=10, x=\frac{x-1}{\sqrt{5+x}}\sqrt{5-x} et y=1.
log(x+-1)-log((5+x)^(1/2))log((5+-1*x)^(1/2))=0
Réponse finale au problème
$x=2$