Exercice
$\log\left(x+22\right)-\log\left(x-2\right)=2\log\left(5\right)$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes propriétés des logarithmes étape par étape. log(x+22)-log(x+-2)=2log(5). Appliquer la formule : \log_{b}\left(x\right)-\log_{b}\left(y\right)=\log_{b}\left(\frac{x}{y}\right), où b=10, x=x+22 et y=x-2. Appliquer la formule : a\log_{b}\left(x\right)=\log_{b}\left(x^a\right), où a=2, b=10 et x=5. Appliquer la formule : \log_{a}\left(x\right)=\log_{a}\left(y\right)\to x=y, où a=10, x=\frac{x+22}{x-2} et y=25. Appliquer la formule : \frac{a}{b}=c\to a=cb, où a=x+22, b=x-2 et c=25.
log(x+22)-log(x+-2)=2log(5)
Réponse finale au problème
$x=3$